Behálózva - Szeminárium Barabási Albert-Lászlóval

A hálózatkutatás jeles képviselője a Szent-Györgyi Albert Kollégium tagjai számára tartott szemináriumot május 11-én a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtárában. A hálózatok tudományának alapjait ismertető előadás után egy közvetlen hangvételű beszélgetés keretében kaptak „útravalót” az érdeklődők.

Mi a hálózat?

Az előadás különböző hálózatok bemutatásától indult, kezdve az internettel, melynek csomópontjai a számítógépek. Megtudhattuk, hogy az internet és a világháló fogalma nem fedi egymást teljes mértékben: előbbi fogalom a valódi infrastrukturális hálót jelenti, míg az utóbbi a kevésbé megfogható, virtuális összeköttetésre utal. Ha már a világhálónál tartunk, nem feledkezhetünk meg a világ legrészletesebb társadalmi térképének megfelelő facebook-ról, amelynek immár 700 milliónál is több csomópontja, azaz felhasználója van. Hálózat lehet továbbá egy vállalat belső struktúrája, ahol a dolgozók jelentik a csomópontot, a köztük lévő kapcsolatok pedig a huzaloknak felelnek meg. Az emberi szervezet hálózatok egész sorát tartalmazza, pl. idegháló, fehérjeháló.

A hálózatok tanulmányozásában a magyar kutatók a kezdetektől fogva élen járnak. Rényi Alfréd és Erdős Pál 1959-től kezdve 8 tanulmányt közölt ebben a témában, ők alkották meg a véletlen hálók elméletét is. A véletlen hálók különleges tulajdonsága, hogy ha az „összekötés valószínűsége” elér egy bizonyos értéket, akkor a háló hirtelen „összeáll” és ezzel együtt robbanásszerűen számos tulajdonsága is megjelenik. Egy véletlen hálóban nehéz az átlagtól eltérő csomópontot találni, vagyis az egy csomóponthoz tartozó huzalok száma csak egy szűk tartományban változik. Ha az előbbi állítást a társadalom szerveződésére értelmezzük, akkor annyit jelent, hogy az emberek többségének hasonló számú ismerőse van (szociológiai kutatások szerint mintegy 1000), nagyon nehéz lenne olyan embert találni, aki az átlagtól sokkal kevesebb vagy annál sokkal több ismerőssel bír. A társadalom szerveződése tehát véletlenszerű, ez a tulajdonság azonban korántsem igaz minden hálóra. Vegyük például a világhálót, itt akad néhány olyan csomópont, amelyek rendkívül nagy számú kapcsolattal rendelkezik, a legtöbb csomópont azonban csak kis számú huzallal bír.
 

Mit tud egy hálózat?

Az Egyesült Államokban van egy játék, amelyben a Bacon-számot számolják ki. A matematikában ismeretes Erdős-számhoz hasonló elvet követve itt azt nézik meg, hogy az adott személy játszott-e közös filmben Bacon-nel, ha igen, akkor Bacon-száma 1. Ha nem szerepeltek ugyan egy filmben, de a vizsgált személy olyan színésszel forgatott közös filmet, aki már játszott Kevin Bacon-nel, akkor Bacon-száma 2 lesz.  Ilyen módon Marylin Monroe 2, Charlie Chaplin pedig 3 lépésre van Kevin Bacontól, ami igencsak meglepő, hiszen nem kortárs színészekről van szó. Ha hálón szeretnénk ábrázolni azt, hogy ki kivel szerepelt együtt a vásznon, akkor a legtöbb színésznek kevés „huzala” lenne, akadna azonban néhány olyan közöttük, akiktől igen sok huzal indulna. Hasonló törvényszerűséget ír le a kis világ elmélet is, melyet már Karinthy Frigyes is vázolt egyik művében 1929-ben, eszerint a világ „legtávolabbi” embere is csupán 6 kézfogásra van tőlünk.

Ha még jobban el szeretnénk mélyülni a hálózatok tulajdonságainak vizsgálatában, akkor érdemes a hálókat növekedésük közben szemlélni. Megfigyelhetjük, hogy a több huzalos csomóponthoz könnyebb kapcsolódni. A nagy csomópont tehát gyorsabban nő, mint kisebb, ezt a matematika kiválasztódási elvnek nevezi. Mielőtt azonban azt hinnénk, hogy az elsőként érkező nagy csomópont előnye kizárólagos, gondolkodjunk el egy picit. Hogy lehet az, hogy az internet indulásakor a facebook még egyáltalán nem létezett később mégis óriáscsomóponttá nőtte ki magát? A jelenség matematikai magyarázatát a fitnesz modell adja meg, amely szerint, azt, hogy egy csomópont végül mekkorára növi ki magát, függ attól is, mennyire tud vonzó lenni mások számára.

A hálózat egyik fontos tulajdonsága a robosztussága. Mi történik akkor, ha egy hálózatból véletlenszerűen kiveszünk egyes csomópontokat? Ha néhány csomópontot „kiiktatunk”, akkor a hálózat működése nem kerül veszélybe, de miután a kikapcsolt csomópontok száma elér egy kritikus értéket, a rendszer szétesik. (Ha például az USA repülőtereiből véletlenszerűen kiveszünk néhányat, akkor nem várható komolyabb fennakadás a légiközlekedésben, mivel nagy valószínűséggel kisebb repterekre esett a választásunk.) A háló tehát robosztus a véletlenszerű hibákkal szemben, azonban védtelen a célzott támadásokkal szemben.

A hálózatok tanulmányozása után képesek lehetünk az abban zajló folyamatok kontrollálására is, nevezetesen egy cég kommunikációs hálózatát górcső alá véve tanácsot adhatunk a cégvezetőnek, kiknek érdemes eljuttatnia a dolgozóknak szánt információkat, hogy azok minél hatékonyabban célba érjenek.

Útravaló

Az előadást követő beszélgetésen Barabási Albert-László mesélt gyermekéveiről, pályája indulásáról és arról, hogy a „kisebbségi sors nagyon erős motivációt jelent”. Arra kérdésre, hogy mi tart a legszükségesebbnek egy kutatói pálya sikeréhez, azt válaszolta: kitartás mindenekelőtt.

Jurecska Laura